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數(shù)列是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是高考必考的題型，數(shù)列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要表現(xiàn)在其定義域和值域上。在數(shù)列的解題過程中，不但要掌握大量的公式，計(jì)算量也是很大的。

高三數(shù)學(xué)數(shù)列題型歸納

數(shù)列題型與分析主要有以下：

1.找通項(xiàng)公式：（1）已知首項(xiàng)和公差，求第n項(xiàng)的值。使用通項(xiàng)公式a_n=a1+（n-1）d。（2）已知相鄰兩項(xiàng)的值，求公差。根據(jù)a_（n+1）-a_n=d,解方程即可。（3）已知首項(xiàng)和第n項(xiàng)的值，求公差。根據(jù)a_n=a1+（n-1）d,解方程即可。

2.找前n項(xiàng)和：（1）已知首項(xiàng)、公差和項(xiàng)數(shù)，求前n項(xiàng)和。使用公式S_n=（n/2）（a1+a_n）。（2）已知首項(xiàng)、末項(xiàng)和項(xiàng)數(shù)，求公差。由于S_n=（n/2）（a1+a_n），可以列方程求解。（3）已知首項(xiàng)、公差和前n項(xiàng)和，求項(xiàng)數(shù)。可以列方程并解出項(xiàng)數(shù)。

3.找滿足條件的項(xiàng)數(shù)：（1）已知首項(xiàng)、公差和條件，求滿足條件的項(xiàng)數(shù)。可以列方程，并解出項(xiàng)數(shù)。

高考數(shù)學(xué)數(shù)列所占比重是多少

分值20分左右，約占總分的13%。

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，它在每年的高考數(shù)學(xué)試題中占有相當(dāng)大的比例。一般安排2-3道題目（1~2道選擇或填空小題，1道解答型大題）。

選擇或填空題的難度控制在中等，答題時(shí)一般較容易；而在試題的后半部分安排的1道解答型大題，多為中等偏上乃至較難的題目，它們是高考數(shù)學(xué)中的熱點(diǎn)與難點(diǎn)。

高考數(shù)學(xué)數(shù)列題型與技巧

1、公式法

如果一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列，則求和時(shí)直接利用等差、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，注意等比數(shù)列公比q的取值情況要分q＝1或q≠1.

一些常見數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：

（1）1＋2＋3＋4＋…＋n＝n（n1）/2；

（2）1＋3＋5＋7＋…＋2n－1＝n2；

（3）2＋4＋6＋8＋…＋2n＝n2＋n。

2、倒序相加法

如果一個(gè)數(shù)列{an}，首末兩端等“距離”的兩項(xiàng)的和相等或等于同一常數(shù)，那么求這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用倒序相加法，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即是用此法推導(dǎo)的。

3、分組轉(zhuǎn)化求和法

若一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是由若干個(gè)等差數(shù)列或等比數(shù)列或可求和的數(shù)列組成，則求和時(shí)可用分組轉(zhuǎn)化法，分別求和而后相加減。

若給出的數(shù)列不是特殊數(shù)列，但把數(shù)列的每一項(xiàng)分成兩項(xiàng)，或把數(shù)列的項(xiàng)重新組合，使之轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列，再利用特殊數(shù)列的前n和公式求前n項(xiàng)和。

4、錯(cuò)位相減法

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)之積構(gòu)成的，那么這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和即可用此法來求，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和就是用此法推導(dǎo)的。

5、裂項(xiàng)相消法

把數(shù)列的通項(xiàng)拆成兩項(xiàng)之差，在求和時(shí)中間的一些項(xiàng)可以相互抵消，從而求得其和。

典型例題分析1：

已知遞增的等比數(shù)列{an}滿足：a2＋a3＋a4＝28，且a3＋2是a2，a4的等差中項(xiàng)。

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn＝anlog1/2an，Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn。

解：（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q。

依題意，有2（a3＋2）＝a2＋a4，

代入a2＋a3＋a4＝28，得a3＝8。

∴a2＋a4＝20。

典型例題分析2：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5＝9，a2＋a6＝14。

（1）求{an}的通項(xiàng)公式；

（2）若bn＝an＋qan（q>0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn。