函數是高中數學學習需要掌握的重點知識，函數分為奇函數和偶函數，如果對于函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。
奇函數和偶函數怎么判斷
對于函數f（x），判斷是奇函數還是偶函數，分兩步：
1、首先判斷函數定義域是否關于原點對稱。如不關于原點對稱，直接判定為非奇非偶函數；如關于原點對稱，進行第二步判斷。
2、在函數定義域關于原點對稱的前提下，若f（x）=f（-x），函數是偶函數；若f（x）=-f（-x），函數是奇函數；若f（x）是常數函數，函數既是奇函數又是偶函數；若f（x）=f（-x）、f（x）=-f（-x）均不恒成立，函數是非奇非偶函數。
奇函數f（0）一定等于0嗎
是的。
因為f（-x）=-f（x），將x=0代入，得f（0）=-f（0），從而f（0）=0。
奇函數特點介紹：
1、奇函數圖象關于原點（0，0）對稱。
2、奇函數的定義域必須關于原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數。
3、若f（x）為奇函數，且在x=0處有意義，則
4、設f（x）在定義域I上可導，若f（x）在I上為奇函數，則f'（x）在I上為偶函數。
即f（-x）=-f（x）對其求導f'（x）=[-f（-x）]'（-x）'=-f'（-x）（-1）=f'（-x）
奇函數的圖象關于什么對稱
奇函數圖象關于原點對稱。奇函數的定義域必須關于原點對稱，否則不能成為奇函數；若為奇函數，且在x=0處有意義。奇函數是指對于一個定義域關于原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數f（x）就叫做奇函數。
奇函數的性質
1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。
2、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。
3、兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。
4、一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。
5、當且僅當（定義域關于原點對稱）時，既是奇函數又是偶函數。奇函數在對稱區間上的積分為零。