孩子進入高中，知識點的學習難度大大增加，很多孩子在學下的過程中，出現聽不懂，理解不了的現象，嚴重影響孩子的成績進步，尤其是高中數學，知識點非常多，計算量大，其中值域就是數學學習的一大難點。
高中數學值域怎么求
分式函數：分離常數法，分離之后是一個常數和類似反比例函數的和，當然也有利用對勾函數性質的；根式函數：又細分為含有一個根號的函數，直接求出根號里面函數的值域在開方即可，含有一個根號+整式的函數，這類題目利用換元法；含有兩個根號的函數，比較常見的是直接平方法還有分子有理化的方法；分段函數：這類函數一般分為2-3段，每一段上的函數都是熟悉，和在一起不是很熟悉，所以建議利用圖像法求出值域比較直觀；絕對值函數：分類討論之后化簡就是分段函數呢，然后利用圖像比較直觀；指數函數和對數函數：分為兩類：第一類是如果函數中只含有一個指數或對數，那一般會利用復合函數的單調性來討論整個函數的單調性，然后再求出值域。
第二類是如果含有多個對數或指數，則可以先換元之后轉化成二次函數來求出值域，但是要注意換元后變量的取值范圍！
高中函數求值域的九種方法和例題講解
1.觀察法：觀察函數圖形，確定函數的最大值和最小值，即可得出值域。
2.分段函數法：對于分段函數，求出每個分段函數的值域，然后取并集即可得到整個函數的值域。
3.求導法：對于函數的導函數，求出導函數的零點，然后代入原函數求得原函數的最大值和最小值，即可得到值域。
4.定義域→值域法：如果一個函數的定義域為R（實數集），則它的值域也為R。
5.逆函數法：如果一個函數有逆函數，并且知道逆函數的值域，則可以通過逆函數的值域得到原函數的值域。
6.唯一性法：如果一個函數是單調遞增或單調遞減的，并且已知定義域，則可以得到值域。
7.極限法：對于連續函數，求函數的極限，即可得到值域。
8.幾何法：考慮函數的圖形，通過觀察圖形得到值域。
9.聯立方程法：與其他函數聯立方程，將函數的表達式代入聯立方程，解方程得到值域。
以下是一個例題的講解：
例題：求函數f（x）=x^2-2x+3的值域。
解：方法1：觀察法。由于f（x）=x^2-2x+3是一個二次函數，開口向上，且頂點的y坐標為3，所以函數的最小值為3，且函數在y軸方向上無最大值，因此值域為[3,+∞）。
方法2：求導法。求導得到f'（x）=2x-2，令f'（x）=0，解得x=1，代入函數f（x）得到f（1）=2，所以函數的最小值為2，且函數在x=1附近無最大值，因此值域為[2,+∞）。
方法3：幾何法。函數f（x）=x^2-2x+3是一個開口向上的拋物線，頂點的y坐標為3，所以函數的最小值為3，且函數在y軸方向上無最大值，因此值域為[3,+∞）。
方法4：聯立方程法。假設函數f（x）的值域為y，將f（x）=y轉化為x^2-2x+3=y的形式，則得到一個二次方程，解這個方程可以得到函數的值域。
這些方法可以根據題目的具體要求選擇使用，有些題目可能需要結合多種方法來求解。
函數的定義域和值域解題技巧
1.把函數的定義域和值域分別列出來；
2.根據函數的定義域和值域，把函數的表達式分解成不同的部分；
3.根據函數的定義域和值域，把函數的表達式求解；
4.根據函數的定義域和值域，把函數的表達式畫出來。
定義域和值域是由誰定的
函數的定義域就是自變量的取值范圍，是滿足解析式有意義的自變量的取值范圍，因此定義域實際上是有解析式決定的，主要有分母不為0，偶次被開方數大于等于0，對數的真數為正數等。
值域指的是函數值得取值范圍，有函數的定義域和解析式以及函數的基本性質（比如單調性）決定的。